Kac đậu bằng tiến sĩ toán học ở Đại học Lviv của Ba Lan năm 1937 dưới sự hướng dẫn của Hugo Steinhaus.[2] Khi học ở đây, ông là thành viên của trường toán học Lviv (tiếng Ba Lan: Lwowska Szkoła Matematyczna). Sau khi đậu bằng tiến sĩ, ông bắt đầu tìm kiếm việc làm ở nước ngoài, và năm 1938 ông được Quỹ Parnas cấp một học bổng để sang Hoa Kỳ làm việc. Ông tới thành phố New York tháng 11 năm 1938[3].

Từ năm 1939 tới 1961 ông làm việc ở Đại học Cornell, ban đầu là trợ giáo, rồi từ năm 1943 là giáo sư phụ tá và từ năm 1947 là giáo sư chính thức.[4] Ông nhập quốc tịch Mỹ năm 1943. Năm 1961 ông rời đại học Cornell sang làm việc ở Đại học Rockefeller tại thành phố New York. Sau 20 năm làm việc ở đây, ông chuyển tới Đại học Nam California làm việc cho tới khi nghỉ hưu.